مدل اولیه ای که یک مقدار اندازه‌گیری شده Xi را ترکیبی از مقدار واقعی x بعلاوه یک خطای اندازه‌گیری

є  تعریف می‌کند، تنها نقطه شروع برای تحلیل خطاهای اندازه‌گیری می‌باشد.

  برای جداسازی منابع مشخص خطا، باید مدل اولیه توسعه داده شود تا شامل تعاریف دقیق انواع

مختلف خطاهای اندازه‌گیری گردد. در مقابل باید از روشهای ویژه جمع آوری داده‌ها

(مانند طراحی آزمایشها) برای برآورد کردن سهم هر یک از این خطاها در کل خطای اندازه‌گیری

استفاده شود. چنین مدلی را می‌توان با بسط معادله مدل اولیه که در آن عبارت خطا، مرحله به

مرحله به زیرگروههای بیشتری تقسیم شده است بدست آورد. شکل زیر  مراحل تجزیه کل خطای

اندازه‌گیری را نشان می‌دهد.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

یک تقسیم ساده منابع مختلف خطاهای اندازه‌گیری به دو دسته: خطاهای منظم و خطاهای

تصادفی می‌باشد. هر چند توافق کاملی درباره اینکه هر منبع خطا باید به کدام گروه تعلق داشته

باشد وجود ندارد، تعاریف زیر احتمالاً بیانگر اکثریت دیدگاهها در این زمینه می‌باشد. اول آنکه،

خطاهای منظم که به آن مقادیر خارج از تنظیم (offsets) یا مقادیر گرایش (biases) گفته می‌شود،

مقادیر ثابتی تعریف می‌شوند که در سطح این مقادیر داده‌های بدست آمده از یک وسیله

اندازه‌گیری بطور متوسط از مقدار واقعی که اندازه‌گیری شده است فاصله پیدا می‌کنند.

مثلاً وقتی ترازوئی بطور پیاپی 5 گرم از وزن واقعی یک شئ تفاوت نشان می‌دهد، گفته

می‌شود که دارای خطای منظم 5 گرم یا به عبارت دیگر دارای گرایش 5 گرم می‌باشد.

اندازه خطای منظم یک وسیله اندازه‌گیری معمولاً توسط سازنده یا آزمایشگاه کالیبراسیون تعیین می‌شود.

از طرف دیگر، خطاهای تصادفی، خطاهائی هستند که بخاطر تفاوت در میان وسایل

اندازه‌گیری، تفاوت در میان اپراتورها، عدم ثبات دستگاه اندازه‌گیری طی زمان، تغییرات محیطی

و تنظیم‌های مختلف بوجود می‌آید. هر چند خطاهای تصادفی را  نمی توان بطور دقیق پیش بینی

کرد، اما اگر فردی در هنگام اندازه‌گیریها از طرحهای آزمایش مشخصی پیروی کند و سپس

برای تعیین برآوردها از توزیعهای احتمال (معمولاً توزیع نرمال) استفاده نماید، می‌تواند

اندازه‌های آنها را برآورد کند.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

برای شروع تحلیل قابلیت اندازه‌گیری (measurement capability)، لازم است با تعاریف

صحت (accuracy)، دقت (precision)، تکرارپذیری (repeatability) و تجدیدپذیری

(reproducibility)‌ آشنا شویم. با تصور کردن شکل هیستوگرام اندازه‌های تکرار شده،

صحت را می‌توانیم بصورت تفاوت بین مقدار واقعی x و وسط هیستوگرام، تعریف نمائیم یعنی:

  X_m – X

  شکل زیر نمونه هیستوگرام مقادیر اندازه‌گیری شده که در اطراف میانگین m این اندازه‌ها

تمرکز یافته‌اند را نشان می‌دهد.

 دقت (precision) یک وسیله اندازه‌گیری درجه نزدیکی اندازه‌های تکراری با یکدیگر را توصیف

می‌کند. این اندازه‌ها ممکن است با مقدار واقعی x نیز فاصله داشته باشند. دقت همیشه

تقریباً با انحراف استاندارد نمونه مقادیر اندازه‌گیری شده تعیین می‌شود.

برای توضیح مطلب, هیستوگرام شکل زیر اندازه‌های بدست آمده توسط وسایل اندازه‌گیری

با دقت‌های متفاوت را نشان می‌دهد.

از این تعاریف می‌توان نتیجه گرفت که هر گونه ترکیب صحت (کم یا زیاد) و دقت (کم یا زیاد)

اندازه‌ها امکانپذیر است. این مطلب در شکل زیر نشان داده شده است

کنترل فرآیند اندازه‌گیری

در یک سیستم ایده ال اندازه‌گیری، اندازه‌های تکراری بدست آمده از یک شئ واحد نباید

هیچگونه تغییری نشان دهند، به عبارت دیگر وسیله اندازه‌گیری باید تکرارپذیری

(repeatability) کامل داشته باشد.

البته سیستم‌های اندازه‌گیری واقعی تکرارپذیری کامل نشان نمی دهند. منابع زیاد تغییرات

وجود دارد. برخی مربوط به محیط عملکرد و برخی هم مربوط به تغییرات در خود سیستم

اندازه‌گیری می‌باشد. تصویر واقعی تر اندازه‌های تکرار شده یک شئ واحد در شکل زیر نشان

داده شده است.

مشاهدات متوالی بطور تصادفی در اطراف مقدار اسمی که سیستم اندازه‌گیری قرار است

آنرا اندازه‌گیری کند تغییرات دارند.

از آنجائیکه اندازه‌ها متأثر از تغییرات محیط، اپراتورهای متفاوت، روشهای مختلف استفاده،

فرسودگی وسیله اندازه‌گیری و سایر عوامل می‌باشند، فرآیندهای اندازه‌گیری را می‌توان

به فرآیندهای تولیدی شبیه نمود که باید بطور آماری کنترل شوند، شباهت به تولید، استفاده

از فنون نمودارهای کنترل را در مورد سیستمهای اندازه‌گیری مناسب می‌سازد و در حقیقت

چنین فنونی برای تأمین اعتبار یک سیستم اندازه‌گیری مهم می‌باشند.

استاندارد مقابله و نمودارهای کنترل

یک روش رایج در اغلب کاربردهای کنترل ابزارهای اندازه‌گیری استفاده از استانداردهای

مقابله (check standards) می‌باشد. استانداردهای مقابله، اشیاء اندازه‌گیری نسبتاً

ثابتی می‌باشند که جهت تهیه نمودارهای کنترل در مورد عملکرد سیستم اندازه‌گیری

در فاصله‌های معین توسط سیستم، اندازه‌گیری می‌شوند.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

 برای مثال، یک بلوک سنجه (gage block) یک اینچی که آنرا استاندارد مقابله می‌نامیم

ممکن است در فاصله‌های معین با یک میکرومتر مشخص اندازه‌گیری شود و از ترتیب اندازه‌های

بدست آمده برای ایجاد نمودارهای کنترل استفاده شود.

تغییرات غیرعادی بر روی این نمودارها تغییرات در عملکرد میکرومتر را نشان خواهد داد. چنین

نمودارهای کنترلی یا با استفاده از داده‌های خوانده شده اولیه (اندازه‌ها) و یا با استفاده از انحراف

این اندازه‌ها از مقدار اسمی استاندارد مقابله رسم می‌شوند.

شکل زیر نمودارهای کنترل برای یک مجموعه اندازه‌های تکرار شده مربوط به یک استاندارد مقابله

را که طول آن 1 اینچ معلوم می‌باشد نشان می‌دهد.

یک نمودار براساس اندازه‌های اولیه می‌باشد و نمودار دیگر براساس انحرافات اندازه‌ها از 1 اینچ

(مقدار اسمی) رسم شده است.

توجه آنکه قواعد مربوط به نمودارهای کنترل در تشخیص اینکه تغییرات در اندازه‌ها مربوط به

تغییرات تصادفی می‌باشند یا ناشی از انحرافات با دلیل باید رعایت گردد.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

بهتر آنستکه از استانداردهای مقابله شبیه اشیاءای که طی تولید عادی اندازه‌گیری می‌شوند

استفاده شود. یک علت اینکار اینستکه هیچ تغییری در سیستم اندازه‌گیری برای وفق دادن

چنین استانداردهای مقابله ای لازم نخواهد شد. همچنین داخل کردن استانداردهای مقابله

در اقلام تولید معمولی بطوریکه استانداردها دقیقاً همان شرایط موجود در محیط تولید را تجربه

نمایند مفید (و در مواقعی لازم) خوهد بود.

از نمودارهای کنترل مختلفی که می‌توان در مورد اندازه‌های متناوب استانداردهای مقابله بکار

برد نمودار جمع تجمعی یا کیوسام (cusum) مناسبتر از نمودار مقادیر انفرادی (x) می‌باشد .

اول اینکه نمودارهای کیوسام برای کشف انحرافات از یک مقدار هدف (در اینجا مقدار اسمی

استاندارد مقابله) طراحی شده اند. دوم اینکه، هر چند نمودار کنترل مقادیر انفرادی را نیز می‌توان

برای کشف انحرافات از یک مقدار هدف استفاده کرد (با قرار دادن خط مرکزی نمودار برابر مقدار هدف)

، حساسیت بیشتر نمودار کیوسام، کشف سریعتر تغییرات در اندازه‌ها را امکان پذیر می‌سازد.

در آزمون‌های کفایت تخصصی (PT)، سازمان‌دهنده برنامه (PT Body)، نمونه‌هایی را از یک ماده همگن

برای هر یک از آزمایشگاه‌های شرکت‌کننده، ارسال می‌نماید. این آزمایشگاه‌ها، مواد را تحت شرایط

آزمایشگاهی خود آنالیز کرده و نتیجه را به سازمان‌دهنده (PT Body) گزارش می‌نمایند. سازمان‌

دهنده، نتایج را جمع‌بندی نموده و شرکت‌کنندگان را از نتیجه آزمون (معمولاً به شکل امتیاز مرتبط

با صحت ایشان)، آگاه می‌نماید. اگرچه مشارکت در برنامه‌های آزمون کفایت تخصصی (Proficiency Testing)

برای آزمایشگاه ها، ابزاری جهت برآورده کردن الزامات مراجع اعتباردهی(Accreditation Body) است،

سایر مزایای مشارکت در یک برنامه PT با طراحی و سازماندهی مناسب، شامل موارد زیر می‌باشد:

تایید عملکرد مناسب آزمایشگاه: هدف اصلی آزمون‌های PT، ارزیابی عملکرد آزمایشگاه‌ در

انجام آزمون‌ها و کالیبراسیون‌ها می‌باشد. بسیاری از آزمایشگاه‌ها امکان مقایسه داده‌ها و

نتایج خود را با سایر آزمایشگاه‌ها ندارند. در این شرایط، احتمال اینکه نتایج تولید شده توسط

آزمایشگاه دارای خطا، گرایش و یا اختلاف معنادار در مقایسه با سایر آزمایشگا‌ه‌های مشابه

باشد، وجود دارد. مشارکت در آزمون‌های PT امکان مقایسه عملکرد آزمایشگاه را با یک ماده

مرجع و با سایر آزمایشگاه‌ها فراهم می‌کند. اگر آزمایشگاه به طور مداوم در برنامه‌های آزمون

کفایت تخصصی مشارکت داشته باشد، امکان پایش و مقایسه مداوم داده‌های تولید شده در

آزمایشگاه برای مدیریت آزمایشگاه فراهم می‌شود.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

شناسایی مشکلات آزمون‌ها و اندازه‌گیری‌ها:اگر نتایج آزمایشگاه در برنامه‌های آزمون کفایت

تخصصی رضایت‌بخش نباشد، آزمایشگاه اقدام به شناسایی دلایل بالقوه خطا و انجام اصلاحات

لازم جهت رفع آن‌ها می‌‌نماید. در صورت عدم مشارکت در برنامه‌های آزمون کفایت تخصصی،

این خطاها بدون اینکه شناسایی شوند و اقدامات اصلاحی مناسب در ارتباط با آن‌‌ها صورت

پذیرد در آزمایشگاه باقی می‌مانند. وجود خطاهای شناسایی نشده در آزمایشگاه باعث تولید

نتایج ضعیف توسط آزمایشگاه، ایجاد نارضایتی مدیران، مشتریان و سایر دینفعان آزمایشگاه و

از دست دادن اعتبار آزمایشگاه می‌گردد.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

مقایسه توانمندی‌‌های کارکنان: در برنامه‌هایی که نمونه به اندازه کافی موجود باشد، آزمایشگاه

می‌تواند نمونه ارسال شده را بین اپراتورهای مختلف در آزمایشگاه توزیع کند و در نتیجه امکان

مقایسه عملکرد اپراتورها با یک ماده مرجع برای آزمایشگاه فراهم می‌شود.

دسترسی به مواد مرجع برای انجام فعالیت‌های کنترل کیفیت داخلی: در آزمون‌های کفایت تخصصی

، نمونه‌های مرجع با ثبات برای شرکت‌کنندگان ارسال می‌شود. در برخی برنامه‌ها، حجم نمونه‌‌های

ارسالی به اندازه‌ای است که بخش استفاده نشده این مواد می‌تواند برای انجام فعالیت‌های کنترل

کیفیت داخلی مورد استفاده قرار گیرد.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

تعیین دقت و صحت روش‌ها: با توجه به طراحی آزمون‌های کفایت تخصصی، برخی از این برنامه‌ها

می‌تواند در تعیین دقت (تکرارپذیری و تجدیدپذیری) و صحت روش‌ها مورد استفاده قرار گیرد.

برآورده کردن الزامات مراجع قانونی و مراجع تایید صلاحیت: عملکرد مناسب و رضایت‌بخش در آزمون‌های

کفایت تخصصی و یا انجام اقدامات اصلاحی مناسب در آزمایشگاه پس از عملکرد ضعیف در آزمون‌های

کفایت تخصصی، باعث اطمینان و اعتماد مراجع تایید صلاحیت و مراجع قانونی به نتایج و داده‌های

تولید شده در آزمایشگاه میشود

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

مقایسه روش‌ها:مشارکت در آزمون‌های کفایت تخصصی می‌تواند برای تایید عملکرد روش‌های جدید،

تغییر یافته و یا طراحی شده توسط آزمایشگاه مورد استفاده قرار گیرد. مشارکت در آزمون‌های کفایت

تخصصی امکان مقایسه نتایج تولید شده در آزمایشگاه را با نتایج تولید شده در آزمایشگاه‌های دیگر

و با روش‌های متفاوت فراهم می‌آورد.

آموزش پرسنل:برخی از برنامه‌های آزمون کفایت تخصصی، اطلاعاتی در خصوص متدولوژی، تفسیر

داد‌ه‌‌ها و عدم‌قطعیت آزمون ارایه می‌دهند. این اطلاعات می‌تواند به عنوان ابزار آموزشی برای کارکنان

شرکت‌کننده در آزمون‌های کفایت تخصصی مورد استفاده قرار گیرد.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

بهبود عملکرد: اگر نتایج مشارکت در آزمون‌های PT رضایت‌بخش نباشد، فرصت شناسایی نواحی

بهبود برای ارتقای عملکرد آزمایشگاه‌ فراهم می‌شود. مواردی از قبیل آموزش کارکنان، استفاده از

روش‌های جدید، کالیبراسیون یا اصلاح تجهیزات، می‌توانند از خروجی‌های برنامه‌های PT باشند.

ایجاد اعتماد در کارکنان، مدیریت و مشتریان آزمایشگاه: عملکرد موفقیت‌آمیز در آزمون‌های کفایت

تخصصی باعث افزایش اعتماد در کارکنان آزمایشگاه و مدیران می‌شود. همچنین آگاهی مشتریان

و سایر دینفعان از پایش منظم نتایج آزمایشگاه از طریق مشارکت در برنامه‌های PT، باعث افزایش

اعتماد آن‌ها به آزمایشگاه می‌شود.

همواره تصور بر این است که  تجهیزات اندازه گیری با ریز نگری بالا قابل اعتماد می باشند و با استفاده

از آنها  می توان به جواب صحیح رسید ولی باید توجه داشت که در هر سیستم اندازه گیری حتی دقیق

ترین آنها همواره خطا و همچنین شک و تردید در نتایج اندازه گیری وجود دارد و رسیدن به عدد واقعی

میسر نیست، این شک و تردید را عدم قطعیت می نامند که در خصوص کیفیت اندازه گیری اطلاعاتی

به دست می دهد .

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

هدف از محاسبه عدم قطعیت تعیین محدوده ای از سطح اطمینان است که به احتمال خیلی قوی

مقدار واقعی در آن قرار می گیرد. برای بیان عدم قطعیت به دو شاخص گستره ( همان عدم قطعیت استاندارد ترکیبی )

و سطح اطمینان که بر اساس آن ضریب پوشش عدم قطعیت بسط یافته مشخص می شود ، نیاز است.

بعضی افراد تصور می کنند عدم قطعیت اندازه گیری همان خطا است در صورتی که تفاوت زیادی

بین این دو وجود دارد ، در گذشته از عبارات خطا ، خطای تصادفی و خطای سیستماتیک برای

توصیف عدم قطعیت استفاده می شد که سردرگمی زیادی ایجاد می نمود ، خطا برابر است با

مقدار اندازه گیری شده منهای اندازه واقعی در صورتی که عدم قطعیت در گسترده ترین معنایش

بر این ایده که نتیجه اندازه گیری دقیق نیست دلالت دارد و در واقع بیانگر پراکندگی نتایج اندازه گیری

با توجه به عوامل و پارامتر هایی است که به صورت مستقیم یا غیر مستقیم روی نتایج اثر می گذارند.

عدم قطعیت

این پراکندگی حول مقدار اندازه گیره شده از اندازه ده توسط وسایل مرجع بررسی می گردد.

با توجه به عدم قطعیت بدست آمده از عوامل اثر گذار و نتایج آزمون می توان کیفیت اندازه گیری های  بعدی را کنترل نمود و هرچه عدم قطعیت نتایج کوچکتر باشد صحت و دقت که پارامتر های مهمی در اندازه گیری هستند بالا می روند و همچنین نشاندهنده اثر گذاری کمتر خطاهایی نظیر خطای سیستماتیک و تصادفی بر روی نتایج است.بر اساس مقرراتی که برای آزمایشگاههای کالیبراسیون وضع شده است ، عدم قطعیت گسترده با ضریب پوشش 2 برای اندازه گیری در کالیبراسیون با سطح اطمینان 95 % با فرض توزیع نرمال مولفه ها در نظر گرفته شده است.

اما همیشه فرض نرمال بودن به راحتی نمی تواند تایید شود و ضریب پوشش استاندارد 2 = k می تواند به عدم قطعیت گسترده ای با سطح اطمینان متفاوت با 95 % نسبت داده شود.

وقتی نتیجه اندازه گیری دو کمیت مشابه با هم مقایسه می شوند، استفاده از یک سطح اطمینان یکسان ضروری است.

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

BMC

مرجع اعتبار دهی :

بهترین توان اندازه‌گیری

آزمایشگاه حجم ،ظروف حجم سنجی،شیشه آلات کالیبره،کالیبراسیون حجمی

راهنمای تضمین کیفیت نتایج در آزمایشگاه کالیبراسیون

اگر مایل به محاسبه ضریب حساسیت برای مدل اندازه گیری در محاسبات عدم قطعیت هستید لینک های زیر رو بهتون پیشنهاد می کنم

محاسبه مشتق به صورت آن لاین 1

محاسبه مشتق به صورت آن لاین 2